Дерево решений с опционом. Метод реальных опционов

Подход Блэка—Шоулза, несомненно, представляется более адекватным, поскольку он признает тот факт, что затраты на научные исследования, разработки и запуск проекта не связаны с риском, и поэтому нет нужды дисконтировать их по более высокой ставке.

Ситуация осложняется тем обстоятельством, что в собственности Quality Hotels Ltd находятся несколько ценных земельных участков в Шотландии и Уэльсе, которые можно было бы использовать в случае сохранения текущей благоприятной экономической конъюнктуры. Однако если в британской экономике наметится спад деловой активности, то их разработка едва ли будет целесообразной. Поэтому ни один из сопутствующих денежных потоков не был включен в дерево решений с опционом текущей стоимости.

Следовательно, вполне возможно, что покупка Quality Hotels Ltd может в результате обеспечить доступ на рынок с большим потенциалом роста. Но как оценить стоимость опциона на покупку этой компании? Поскольку в данном примере решение о начале строительства будет принято не ранее чем через пять лет, то оцениваемый опцион является по сути европейским опционом на покупку. В исходной формуле S означает курс акций, X — цену исполнения, а е дерево решений с опционом коэффициент дисконтирования на основе непрерывно начисляемого сложного процента на t лет по безрисковой ставке, где t — количество лет до истечения срока действия опциона.

В нашем случае все переменные остаются без изменений, за исключением S, — этот параметр означает текущую стоимость приобретаемого актива.

На деле, скорее всего, возникнут дополнительные сложности.

Application of real options for the investment projects valuation The analysis of the existing methodologies for investment projects valuation, including discounted cashflows, decision trees and real options, is carried out. There are the cases examined, when the use of real options allows to take better-grounded decisions than traditional models do. The application of real options will be demonstrated on the example of low house-buildings.

К примеру, одобрение проекта расширения может, в свою дерево решений с опционом, повлечь за собой возникновение опционов на дальнейшее расширение, скажем, новых отелей. С другой стороны, если кредитоспособность корпорации в целом ограничена, то это может предотвратить появление других опционов и отрицательно сказаться на совокупной стоимости. Опцион на отказ от инвестиций Возвращаясь к примеру с Quality Hotels Ltd, предположим, что компания в составе своих активов имеет почти завершенный гостиничный объект в Корнуолле.

С учетом текущего состояния корнуоллской экономики и недавно опубликованных пессимистичных прогнозов ее развития возникает неопределенность, связанная со стоимостью этого отеля и его долгосрочной жизнеспособностью.

Пример построения регрессионного дерева

Поскольку возможность реализовать опцион является единовременной, то опцион можно считать европейским и оценивать с помощью модели Блэка—Шоулза, а также паритета опционов на продажу и покупку, о котором говорилось выше.

Для этого необходимо предпринять следующие шаги: Одна из проблем, связанных с оценкой опционов на отказ от инвестиций, заключается в том, что модели опционного ценообразования построены на предположении о наличии достоверной информации о цене исполнения.

В рассмотренном выше примере так и было, но более реалистичной является ситуация, когда стоимость опциона на отказ от актива зависит в первую очередь от рыночной конъюнктуры, складывающейся на момент совершения сделки. В настоящее время предсказать спрос чрезвычайно сложно, поскольку он напрямую зависит от возможности производства конкурирующего товара, что, в свою очередь, зависит от успешности новой, никем прежде не испытанной технологии. Однако вся эта неопределенность будет полностью устранена к концу первого года.

Простоты ради представим, что оба сценария имеют равную вероятность дерево решений с опционом и что неопределенность спроса является несистематической.

С помощью традиционного подхода DCF рассчитываем чистую текущую стоимость: Так что проект можно запускать в работу немедленно. Но что, если мы вместо этого подождем до конца дерево решений с опционом года, прежде чем принимать решение об инвестициях?

Выражаясь языком реальных опционов, мы сохраняем наш опцион на покупку данного проекта. Это опять же зависит от спроса. Для расчета дельты можно применить биномиальную модель опционного ценообразования.

Другими словами, на основе имеющейся информации отсрочка инвестиций является более ценной возможностью, чем безотлагательный запуск проекта.

Этот опцион можно также оценить с помощью метода нейтрального отношения к риску. Синтетическая вероятность роста стоимости составляет 0, по сравнению с реальной вероятностью 0,5. На основе синтетической вероятности вычисляется ожидаемый выигрыш от опциона, который затем дисконтируется по безрисковой ставке. Следует помнить об одном чрезвычайно важном допущении: В некоторых случаях это допущение вполне приемлемо.

Реальные опционы: очередной тупик

Например, такой подход к опционному ценообразованию применяется при оценке месторождений и нефтяных скважин. Если учитывать изменчивость цен на данную продукцию, отсрочка инвестиций в данном случае дает определенное преимущество. Однако те компании, которые конкурируют за счет конструктивных технологических преимуществ, едва ли выиграют благодаря возможности отсрочки инвестиций — ведь в таком случае у конкурентов появится больше шансов догнать и перегнать.

Так что, оценивая опцион на отсрочку, следует учитывать возможную потерю конкурентного преимущества в результате того, что инвестиции будут отложены на более дерево решений с опционом срок. Бизнес-решения, принятые на основе теории реальных опционов В качестве примеров таких решений можно привести: Реальные опционы привлекают внимание как руководителей компаний, так и финансовых консультантов, однако многие до сих пор не имеют о них ни малейшего представления.

Судя по приведенному выше краткому перечню бизнес-решений, возможно, это даже и к лучшему. PwC делит свой инструментарий на три части.

К первой относится анализ рынка, который включает внедрение технологии и ее жизненный цикл, определение и сегментацию дерево решений с опционом, модели динамики конкурентного рынка, модели принятия клиентами решений о дерево решений с опционом, а также анализ сценариев. Далее специалисты PwC предлагают клиентам специализированную финансовую модель продукта, включая весьма детализированную модель денежных потоков, которая, в-третьих, предусматривает оценку гибкости реальные опционы с учетом результатов анализа рынка.

Каждая из них чрезвычайно важна. Инструментарий компании PwC был призван помочь технологичным компаниям в определении их стоимости. Изучая как можно тщательнее потенциальный рынок продукта высоких технологий, они стремились исследовать те факторы, которые больше всего влияют на дерево решений с опционом компании создавать стоимость, разрабатывать и выводить на рынок новые продукты.

Они начинали с анализа рынка: Затем наступала очередь новые стратегии торговли на бинарных опционах стадии, которую специалисты PwC назвали Venture Kit, в которую входили специализированная финансовая модель, детализированная модель денежных потоков, программа построения сценариев и автоматизированный анализ чувствительности.

Продажа, передача лицензии или сохранение прав за собой Методы оценки стоимости реальных опционов Для оценки стоимости реальных опционов используются два основных метода: Модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза Данная модель проста как в изложении, так и в применении. Однако она имеет ряд ограничений: Для реальных активов обычным способом оценки является анализ статистических данных за прошлые периоды; S - текущая стоимость акций.

Специалисты пытались дать ответ на ряд взаимосвязанных вопросов: Насколько она будет надежна и прочна? Сколько стоит сама компания? И какова ее потребность в финансировании? Они предлагали свой инструментарий компаниям, которые разработали или намеревались приобрести новую технологию, с тем чтобы помочь им полностью осознать все возможности по созданию стоимости в результате таких инвестиций.

Кроме того, компания PwC предоставляла своим клиентам из сферы технологий, информации, коммуникации и венчурных инвестиций услуги в области принятия инвестиционных решений, оценки минимальный депозит на бинарных опционах в рублях, инвестиционного аудита, IPO, обеспечения финансирования венчурных инвесторов, слияний и поглощений, сопровождения сделок по продаже бизнеса Michael Churchil, PwC Sydney.

Внимательное изучение стоимости, создаваемой на каждой стадии процесса организации массового производства, по словам PwC, дает компаниям потрясающе глубокое понимание источников стоимости за счет проводимых ими научных исследований и разработок.

2. Реальные опционы и дерево решений

Независимые эксперты утверждают, что внедрение опционного мышления в стратегическое управление информационными технологиями представляет собой развивающуюся область исследований с целью выявления управленческих методов для контроля стоимости опционов во времени, включая возможность отказа от опционов, которые едва ли обеспечат положительные результаты в будущем.

Является ли этот биномиальный метод оценки опционов всего лишь еще одним применением метода анализа дерева решений? Да, но с одной оговоркой: Компания PwC заявила, что ее инструментарий позволяет радикально усовершенствовать традиционный DCF-анализ при прогнозировании выручки компаний в среднесрочном периоде.

Однако остается без ответа вопрос о том, насколько тесно взаимосвязаны выручка компании и оценка ее стоимости.

Дерево решений для упрощенного двухэтапного проекта, где необходимо выбрать между разработкой технологии собственными силами и альтернативным подходом например, путем создания совместного предприятия или получения лицензии. На практике обычно присутствует множество других стадий, включая разработку опытного образца и проведение испытаний, а неопределенность прибыли и успеха, в свою очередь, зависит от массы других факторов неопределенности.

3.3. Метод реальных опционов

PwC Рисунок 7. Дерево решений Предостережения по поводу применения моделей финансового опционного ценообразования для оценки реальных опционов Следует сделать несколько предостережений.

Прежде всего, в условиях эффективного рынка оценка любых имеющихся у компании опционов должна отражаться на курсе акций любой котируемой компании. Разумеется, это правило абсолютно неприменимо к компаниям закрытого типа.

Во-вторых, оценка опционов на выбор времени не учитывает такие факторы, как временные коммерческие преимущества за счет первенства на рынке. И наконец, при оценке опционов предполагается, что цена исполнения известна достоверно, хотя на деле ее определение как раз и является частью проблемы. По мнению сторонников теории реальных опционов например, специалистов компании Bonduelleодна из проблем заключается в том, что риски и гибкость определяются и дерево решений с опционом не вполне адекватно.

10.3. РЕАЛЬНЫЕ ОПЦИОНЫ И ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ

Ставки дисконтирования не учитывают различные стадии проекта и разные состояния мировой экономики. Как всегда утверждали сторонники APV, допущения модели САРМ не всегда справедливы на уровне проекта — бета-коэффициенты могут не соответствовать реальному риску, — и данные за прошлый период далеко не всегда полезны при оценке дерево решений с опционом бета-коэффициентов. Большинство подходов на основе DCF не делают различия между гибкими и негибкими проектами.

Что дерево решений с опционом второго предостережения, то оно включает, к примеру, отказ от высоких ставок дисконтирования как рациональной реакции на высокую степень риска, поскольку он может быть с лихвой компенсирован той стоимостью, которую компания получит, дерево решений с опционом первым поставщиком определенного продуктового рынка. Дерево решений с опционом третье предостережение может означать, что стоимость опционов часто завышается.

В случае реальных опционов такое едва ли возможно: Метод реальных опционов дерево решений с опционом динамичным в том смысле, что он включает фактор неопределенности, изменяющийся с течением времени, а также типы, способы и сроки реализации соответствующих реальных опционов. Однако некоторые все же считают, что метод реальных опционов немногим лучше динамичного программирования инвестиционных режимов в условиях неопределенности.

Но в целом метод реальных опционов значительно обогащает экономическую теорию в области капитальных инвестиций в условиях неопределенности. Выводы о теории реальных опционов И последнее предостережение насчет реальных опционов основано на исследованиях специалистов Манчестерского университета Джагла и Хауэлла Jagle, Они предупреждают о том, что руководители склонны завышать стоимость опционов на рост представленных в виде модели финансовых опционов Блэка—Шоулзаи делают они это регулярно и совершенно безосновательно.

Руководители становятся дерево решений с опционом консервативными в том случае, если опцион обещает огромные деньги или значительные убытки, а также при радикальном увеличении волатильности. Кроме того, исследования дерево решений с опционом, что руководство компаний отличается большим консерватизмом в таких отраслях, как газо- и нефтеразведка, причем в большей степени это характерно для руководителей высшего звена, чем среднего. Дерево решений с опционом ценообразование, несомненно, является мощным инструментом для оценки опционов на акции и фьючерсные контракты, но для оценки реальных активов оно, как дерево решений с опционом, неприемлемо.

Кроме того, те допущения, которые справедливы для опционов на акции и производные финансовые инструменты, не всегда остаются таковыми для реальных активов. Например, доходы от актива или проекта имеют весьма поверхностное сходство с доходами от опциона на покупку. Стоимость актива или проекта не подчиняется законам броуновского движения случайных блужданий, как предполагает модель Блэка—Шоулза. Наконец, модель Блэка—Шоулза исходит из той посылки, что лежащий в основе опциона актив например, акции или производные финансовые инструменты открыто и непрерывно торгуется на рынке: Специалисты компании Bonduelle пришли к выводу, что в основе формулы Блэка—Шоулза лежит мощная концепция, которая имеет свою область применения, однако для оценки активов эту формулу использовать не следует.

Современное состояние индустрии реальных опционов иногда великодушно характеризуют как претерпевающее постоянные изменения. Ежегодно проводится конференция по реальным опционам, преимущественно для научных кругов. Но многие сайты, посвященные реальным опционам, выглядят откровенно усталыми а некоторые вообще в настоящее время закрыты, например www.

Сложность данной теории привлекает разве что ученых, а у специалистов по оценке бизнеса она вызывает не интерес, а скорее уж антипатию.

Оценка бизнеса в реальном мире зачастую происходит в неблагоприятных условиях ограниченного времени и ресурсов. При таких обстоятельствах главным достоинством методологии является не ее теоретическая тщательность, четкость или концептуальное совершенство, что без сомнения присутствует в теории реальных опционов, а ее эффективность.

И с этой точки зрения реальные опционы находятся далеко не на первом месте. Версия для печати.